sábado, 14 de fevereiro de 2009

Proof of non-existance versus analysis of evidence

In a scientific context, the word proof is used to indicate a demonstration of the veracity of an affirmation. It is important to highlight the difference between proof and evidence, which is my intention in the present article.

On one side evidence is the name for the observation of facts that support explanations that have been given or that match forecasts that have been made according to a certain model. The apparition of new evidence could reinforce an idea or give room for a reformulation of such, honoring the systematic doubt that characterizes critical and skeptical thinking. On the other hand, a proof (or demonstration) has a more permanent character (at least apparently) meaning than when something is proved it is considered to be "true", an adjective that we must be really careful to use in the scientific and skeptic world.

Then how is it understood that in a scientific context in which one is always willing to verify the validity of observations, there would be something of permanent character? Could that be considered science? Of course it can, one just has to understand in which areas one is working, and under which conditions for this apparent inconsistency vanishes.

When a scientist refers to something as a demonstration, instead of speaking of evidence, it is because he is working in an axiomatic context; so, what is that? Easy, it is a context in which people have agreed that certain premises are satisfied, and we work using the laws of logic. It is of course more than clear that whatever is proven there is only valid when the used premises are satisfied.

In such a context it can be demonstrated that the sum of the inner angles of a triangle is 180 sexagesimal degrees or that a certain phenomenon conditioned to fitting into some given restrictions behaves in an asymptotically stable way, for example. Such demonstrations are valid only if we assume that the axioms in which they are based are in fact satisfied, in the example above they would be the axioms of Euclidean geometry or the ones relative to proposed model for the phenomenon being studied. In such a context definitions and theorems are proposed and the knowledge is built. Knowledge that will be useful as long as the axioms are satisfied, or in some cases it will provide a good approximation if axioms are partially met.

I feel that the idea of a demonstration is not well understood, mostly as used in everyday speech; for instance, skeptics and atheist are constantly required by

theist to provide a demonstration of the non-existence of god in order for them to consider agreeing with us on the matter. this is in many cases the argument that is drawn after having shown the clear arbitrary nature of supernatural belief of this kind, or any actually.

I address this subject because I believe that the most frequent explanations on the matter have not engaged properly the nature of the request we are constantly asked to meet. The arbitrariness of the belief has been more than well displayed by the idea of the orbital tea pot, or simply the explanation that the lack of falsifiability of an affirmation turns it useless. It has been put more than clearly that a demonstration of non-existence makes no sense in this case (or in any alike), what I believe has been left behind is to explain that the actual idea of demonstration makes no sense, and than in order for it to make sense we need to set some axioms.

Something can only be proven when we have axioms that condition such demonstration, otherwise it would be no more than an expression of stubbornness. So, which would be the adequate axioms to analyze the existence of god, and in that way, once and for all meet our interlocutor's ancient claim? Let's leave them to propose them, meaning, let us ask them; what properties does your god have? Such properties can be analyzed in order to see if we achieve a conclusion on its existence. We could end up analyzing the case of some classical properties such as almightiness and infinite compassion, for example.

Reasoning would probably go like this: If it exists then it has these properties, let's see if that let's us come to some conclusion. For example with the premises above mentioned it is absurd that tragedies and catastrophes take place. Then we would conclude that a being with such properties can't exist, because it would be absurd that it did so. It is important to clarify here that the only method than can give us a demonstration of non-existence y reducing something to absurdity, on the other hand if we were trying to prove that something does exist it would be enough to show an example. Of course this example shown is way to simple, but my objective is to get my point across by simplifying the explanation.

Generally one of two things comes up in these cases, one would be the popping up of the phrase "Aha.. but god has mysterious ways", which simply has nothing to do with the reasoning made, properties defined are inconsistent with the observations

made (assuming that one of the axioms is that what we both observe is real). The second most common situation is really the one I am more interested in addressing, and it is the use of the idea that one is analyzing from a logical system's point of view something that is outside of its scope.

This last idea is in itself a logical fallacy, it makes no sense, first the idea of a proof only applies to a logical analysis, and also if it weren't through logic with what strategies could we work?, and what would be the validation of such strategies?

Yes, I know my skeptical friend it is exhausting to go back on these things; it's just like verifying one more perpetual motion machine, to see if the second law of thermodynamics holds. It's just that when the need for a demonstration is drawn to attention by someone it would be important for people to know what they are asking for and I believe that we have to explain what a demonstration is to whoever is asking for one.

The very idea of a demonstration makes no sense what-so-ever in a context that is not axiomatic as the case of reality, in other words, in real life we shift axioms according to observations a demonstration would die along when the axioms were left behind (still meanwhile they are really useful). There it only makes sense to analyze the evidence running away from arbitrariness.

One simple example of the fall into arbitrariness is simply the claim made by theist that they feel there is a god when they pray. A not arbitrary attitude on the subject would claim that something happens when they pray, that makes them feel in a certain way, in other words, it's logical to suspect that something is happening, and if we would like to put down the existence of a superior being that is communicating with them as one of the possible explanations, let's go ahead and do it! But let us not give preference to this possibility before other possible explanation, that would be intellectually dishonest and arbitrary, unless there is evidence that supports such idea strongly than the others. If that is not the case the intellectually honest hypothesis is simply equiprobability of the causes, not to mention the opening to other possible causes that haven't been considered, in every day speech a plain "I don't know"

Another classical example would be the existence of an universe and the explanation of its origins, that could (in the most possible open minded sense of the word) perhaps be due to the existence of a creator, just like it could be due to other things whether they are understood or not. The honest attitude is in all cases is running away from the argument from ignorance (argumentum ad ignorantiam, pero ac queda mal decir en latn en serio) and a plain "I don't know", unless there is evidence that pushes in someway (which there is, but doesn't actually push in THAT way).

Summarizing, if we go into demonstrations we must agree on some axioms, and we submit to logic, which isn't probably the most adequate strategy in this case. The alternative is the objective analysis of evidence running away from arbitrariness. In this context nothing can be considered true (contrary to what happens in the axiomatic context), and the suspicion that a candidate to be a cause is responsible for the phenomenon observed has to at least come out of an observation that is, as a minimal requirement, coherent with a preference of this before other possible causes.

Demostración de no existencia versus análisis de evidencias

En un contexto científico, se utiliza la palabra demostración para indicar una prueba de que algo es cierto. Es importante remarcar la diferencia entre prueba y evidencia, eso pretendo introducir aquí.


Por un lado se llama evidencia a la observación de hechos que respaldan explicaciones dadas o corroboran previsiones realizadas de acuerdo a cierto modelo. La aparición de nueva evidencia puede reforzar una idea o dar pie a una reformulación de ésta, honorando a la duda sistemática que caracteriza al pensamiento crítico y escéptico. Por el otro, una demostración tiene un carácter más permanente (por lo menos en apariencia) es decir cuando algo está demostrado se considera "cierto", un adjetivo con el que uno debe tener mucho cuidado en el mundo científico y escéptico.


¿Cómo se entiende entonces en un contexto científico en el que siempre se está dispuesto a verificar la validez o no de las observaciones se tenga algo de carácter permanente? ¿Puede considerarse eso ciencia? Claro que sí, sólo que hay que comprender en qué área y bajo qué consideraciones se trabaja, y esta aparente inconsistencia se desvanece.


Cuando un científico habla de una demostración, en vez de hablar de evidencia, este trabaja en un contexto axiomático; y qué es eso?
Sencillo, es un contexto en el cual nos hemos puesto de acuerdo en que ciertas premisas son satisfechas, y trabajamos usando las leyes de la lógica. Demás está explicar que todo lo que se "demuestre" solo vale cuando dichas premisas son satisfechas.


En ese sentido puede ser demostrado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180 grados sexagesimales o que un fenómeno que cumple ciertas restricciones se comporta en forma asintóticamente estable, por decir. Dichas demostraciones son válidas sólo si se asumen cumplidos los axiomas en que se basan por ejemplo la geometría euclidiana o el modelo propuesto para los fenómenos. En estos contextos se proponen definiciones y teoremas y se construye el conocimiento que será útil si se cumplen los axiomas, o en algunos casos, presentará buenas referencias si los axiomas se cumplen parcialmente.


Siento que la idea de una demostración no es bien comprendida, sobretodo cuando esta se utiliza en el lenguaje diario; por ejemplo, los escépticos y ateos somos constantemente requeridos por teístas a proveer una demostración de la no existencia de dios, para que ellos puedan considerar estar de acuerdo con nosotros sobre el tema. Este es, en muchos casos, el argumento que se exhibe luego de haber puesto en evidencia la arbitrariedad de la creencia en una deidad o en la de cualquier creencia sobrenatural en realidad.


Trato este tema porque considero que las explicaciones sobre el punto más frecuentes no han encarado apropiadamente una explicación sobre la naturaleza del pedido al que somos sometidos constantemente.
La arbitrariedad de la creencia ha sido más que bien encarada con la presentación de la idea de la tetera orbital, o la explicación de que la no falsabilidad de una afirmación la deja sin sentido. Se ha aclarado que una demostración de no existencia no tiene sentido (en este caso), lo que creo que se ha faltado en aclarar es que la propia idea de demostración no tiene sentido, y que para que esta tenga algún sentido debemos fijar ciertos axiomas.


Algo solo puede quedar demostrado cuando tenemos axiomas que condicionan esta demostración, si no sería una simple expresión de terquedad. Entonces ¿cuáles serían los axiomas apropiados para analizar la existencia de dios y de una vez por todas cumplir con el requerimiento tan antiguo de nuestros interlocutores? Dejemos que ellos los planteen, es decir preguntémosles ¿qué propiedades tiene su dios? Dadas dichas propiedades se pueden analizar y ver si conseguimos una conclusión sobre la existencia. Entonces podríamos analizar el caso de algunas propiedades clásicas, como omnipotencia y omnibenevolencia.


El razonamiento sería más o menos así: Si existe entonces tiene estas propiedades, veamos si eso permite concluir algo. Por ejemplo con las premisas de arriba resulta absurdo que ocurran desgracias y catástrofes. Entonces concluimos que un ser con dichas propiedades no puede existir, pues sería absurdo que así sea. Es importante aclarar que el único método que posibilita una demostración de no-existencia es la reducción al absurdo, en cambio, si se pidiera que se demuestre que existe algo basta exhibirlo por ejemplo. Es claro que este es un ejemplo demasiado simple, pero la idea es justamente simplificar la explicación.



Por lo general surge una de dos cosas en estos casos, la primera es la frase "Ahhh, pero dios tiene caminos misteriosos", lo cual sencillamente no viene al caso, las propiedades definidas son inconsistentes con las observaciones (asumiendo que es un axioma aceptado por ambas partes que lo que ambos observamos lo consideramos real). La otra posibilidad más común es la que más me interesa encarar, es el uso de la idea de que uno esta abarcando desde la lógica algo que escapa a ella.


Esta ultima idea es en sí una falacia (lógica), carece de sentido pues, primero, no se puede entonces plantear la idea de demostración fuera de la lógica, y si no es por medio de la lógica que estrategias y con ¿qué validación de estas se plantea trabajar?


Si, ya sé amigo/a escéptico/a, cansa volver sobre estas cosas es como verificar más una maquina de movimiento perpetuo, a ver si es cierta la segunda ley de la termodinámica. Pero al ser planteada la necesidad de una demostración por alguna de las partes hay que saber que se esta pidiendo y creo que se tiene que explicar que es una demostración a quien solicita una.

La propia idea de una demostración no tiene sentido en un contexto no axiomático como lo es la realidad, es decir, en la vida real mudamos de axiomas según las observaciones, no tiene allí sentido una demostración, esta moriría al mudar los axiomas (aunque mientras sean muy útiles). Allí solo tiene sentido el análisis de la evidencia huyendo de las arbitrariedades.


Un ejemplo simple de la caída en arbitrariedades es sencillamente postura planteada por los teístas de que ellos sienten que hay un dios cuando le rezan. Una actitud no arbitraria sobre el tema plantea que algo ocurre que les hace sentir de cierta forma cuando rezan, es decir, es lógico sospechar que algo sucede, y si queremos anotar la sospecha de la existencia de un ser superior que se está comunicando con ellos en la lista, pues bien anotémosla, pero no le demos preferencia ante las otras posibles explicaciones, eso sería tendencioso y arbitrario, a menos que exista evidencia que respalde más fuertemente esa idea ante las otras, en caso contrario la hipótesis intelectualmente honesta correspondiente es la equiprobabilidad de las causas supuestas e incluso la apertura de la mente a otras que no hayan sido consideradas, en otras palabras un simple "No sé".


Otro ejemplo clásico es el de la existencia de un universo y la explicación de sus orígenes, que puede (en el sentido más abierto de mente posible de la palabra) deberse quizás a que exista un creador, asá como a otras cosas comprendidas o no. La actitud honesta en todo caso es una huida al argumento de ignorancia, y un simple "No sé", a menos que exista evidencia que impulse en algún sentido (la cual existe, pero no impulsa en ese sentido).


Resumiendo, si vamos a las demostraciones nos ponemos de acuerdo en axiomas, y nos sometemos a la lógica, lo cual no es probablemente adecuado en estos casos. La alternativa es el análisis objetivo de las evidencias huyendo de las arbitrariedades. En este contexto ninguna cosa puede ser considerada cierta (contrariamente al contexto axiomático), y la sospecha de que una candidata a causa sea la responsable de un fenómeno debe al menos surgir de alguna observación que sea como mínimo coherente con una preferencia de esta ante otras causas posibles.